Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x - 3}{4} + x = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x - 3}{4} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + x \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x - 3}{4} + \frac{x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x - 3 + x \cdot 4}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan $2 x$ dan $x \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Susun kembali $x$ dan $4$ .

$\frac{2 x + 4 \cdot x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan $2 x$ dan $4 \cdot x$ .

$\frac{6 x - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $3$ dari $6 x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 x$ .

$\frac{3 (2 x) - 3}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (2 x) + 3 (- 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 1.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2 x + 3}{2} + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 9 \cdot 2}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 3 + 18}{2}$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3$ dan $18$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} = \frac{2 x + 21}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{2 x + 21}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x + 21}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{2 x + 21}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{2 x + 21}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{4} - \frac{(2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (2 x - 1) - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (2 x) + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 x + 3 \cdot - 1 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 - (2 x + 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 3 + (- (2 x) - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 1 \cdot 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.6

Kalikan $- 1$ dengan $21$ .

$\frac{6 x - 3 + (- 2 x - 21) \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 x - 3 - 2 x \cdot 2 - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.8

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 21 \cdot 2}{4} = 0$

Langkah 3.5.9

Kalikan $- 21$ dengan $2$ .

$\frac{6 x - 3 - 4 x - 42}{4} = 0$

Langkah 3.5.10

Kurangi $4 x$ dengan $6 x$ .

$\frac{2 x - 3 - 42}{4} = 0$

Langkah 3.5.11

Kurangi $42$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 x - 45}{4} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 x - 45 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $45$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 45$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 45$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 45$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{45}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{45}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{45}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 22.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 22 \frac{1}{2}$